Question

20．直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图．M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k表示．若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为（　　）

• A． $\frac{3kQ}{4{a}^{2}}$，沿y轴正向
• B． $\frac{3kQ}{4{a}^{2}}$，沿y轴负向
• C． $\frac{5kQ}{4{a}^{2}}$，沿y轴正向
• D． $\frac{5kQ}{4{a}^{2}}$，沿y轴负向

Answer 1

分析 根据点电荷的场强公式和场强叠加的原理，可以知道在G点的时候负电荷在G点产生的合场强与正电荷在G点产生的场强大小相等方向相反，在H点同样根据场强的叠加来计算合场强的大小即可．

解答 解：G点处的电场强度恰好为零，说明负电荷在G点产生的合场强与正电荷在G点产生的场强大小相等方向相反，
根据点电荷的场强公式可得，正电荷在G点的场强为$\frac{kQ}{{a}^{2}}$，负电荷在G点的合场强也为$\frac{kQ}{{a}^{2}}$，
当正点电荷移到G点时，正电荷与H点的距离为2a，正电荷在H点产生的场强为$\frac{kQ}{4{a}^{2}}$，方向沿y轴正向，
由于GH对称，所以负电荷在G点和H点产生的场强的相等方向相反，大小为$\frac{kQ}{{a}^{2}}$，方向沿y轴负向，
所以H点处场合强的大小为$\frac{kQ}{{a}^{2}}-\frac{kQ}{4{a}^{2}}=\frac{3kQ}{4{a}^{2}}$，方向沿y轴负向，所以B正确；
故选：B

点评 本题是对场强叠加原理的考查，同时注意点电荷的场强公式的应用，本题的关键的是理解G点处的电场强度恰好为零的含义．