Question

【题目】某公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为;若汽车起动时都以a = 2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，加速到后做匀速运动。该路口亮绿灯时间 t=50 s。另外交通规则规定:原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过。请解答下列问题：

(1)若绿灯亮起瞬时，所有司机同时起动汽车，问有多少辆汽车能通过路口？

(2)事实上由于人反应时间存在，绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车。现假设绿灯亮起时，第一个司机滞后起动，且后面司机都比前一辆汽车滞后0.8s起动汽车，在该情况下，有多少辆车能通过路口？

Answer 1

【答案】(1)80辆 (2)34辆

【解析】

(1)车匀加速时间

车匀加速位移为

匀速运动位移为

所以通过车辆

(2)考虑第n2辆车，耗损时间为，加速时间和位移同上问，

故通过停车线条件应满足：

解得：

即：