Question

2012年7月3日下午16时40分，乌鲁木齐216国道后峡段730公里至733公里处发生大规模泥石流事故，泥石流导致该路段4处道路被掩埋，近80辆车滞留，交通完全中断．一汽车停在小山坡底，突然司机发现在距坡底240m的山坡处泥石流以8m/s的初速度、0.4m/s²的加速度匀加速倾泻而下，假设司机（反应时间为1s）以0.5m/s²的加速度匀加速启动汽车且一直做匀加速直线运动，而泥石流到达坡底后速率不变且在水平面的运动近似看成匀速直线运动．问：汽车司机能否安全脱离？

Answer 1

分析：先根据匀加速直线运动位移时间公式，速度时间公式求出泥石流到达坡底的时间和速度，再求出泥石流水平面上的位移和汽车在水平面上的位移，比较位移大小即可求解．

解答：解：设泥石流到达坡底的时间为t₁，速率为v₁，则
s₁=v₀t₁+

1

2

a₁t₁²
v₁=v₀+a₁t₁
代入数据得：t₁=20s，v₁=16m/s
汽车速度加到等于v₁后就安全了，故：
v_汽=a′t
解得：t=32s
所以s_汽=

1

2

a′t²=

1

2

×0.5×32 2=256m
s_石=v₁（t-t₁）=16×（32+1-20）=208m
因为s_石＜s_汽
所以能安全脱离
答：汽车能安全脱离．

点评：本题主要考查了匀变速直线运动为位移时间公式和速度时间公式的直接应用，难度适中．