如图3-5-1所示为车站使用的水平传送带的模型.传送带长l=8 m.现有一个质量为m=10 kg的旅行包以v0=10 m/s的初速度水平地滑上水平传送带.已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为μ=0.6.在本题中.g取10 m/s2.且可将旅行包视为质点.试讨论如下问题: (1)若传送带静止.则旅行包从传送带的A端滑到另一端B所需要的时间是� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图3-5-1所示为车站使用的水平传送带的模型，传送带长l=8 m，现有一个质量为m=10 kg的旅行包以v₀=10 m/s的初速度水平地滑上水平传送带.已知旅行包与皮带间的动摩擦因数为μ=0.6.在本题中，g取10 m/s²，且可将旅行包视为质点.试讨论如下问题：

（1）若传送带静止，则旅行包从传送带的A端滑到另一端B所需要的时间是多少？

（2）若传送带以速度v=4 m/s沿顺时针方向匀速转动，则旅行包从传送带的A端滑到B端历时多少？

（3）若传送带以速度v=4 m/s沿逆时针方向匀速转动，则旅行包是否能够从传送带的A端滑到B端？如不能，试说明理由；如能，试计算历时多少？

解析:（1）取旅行包为研究对象，由牛顿第二定律得

μmg=ma

求得旅行包做匀减速运动的加速度大小为

a=μg=6 m/s²

设旅行包从A端滑行到B端历时为t，由运动学公式得l=v₀t-at²

代入数据求得t=s.

（2）设旅行包在沿顺时针方向转动的传送带上做匀减速运动经时间t₁后速度减为v，然后随传送带的转动而做匀速运动经时间t₂到达B端，则有

μmg=ma,

2as₁=v₀²-v²

v=v₀-at₁,

s₁+s₂=l,

s₂=vt₂

由上述各式可解得旅行包从A端运动到B端共历时

t′=t₁+t₂=1.25 s.

（3）当传送带逆时针转动时，旅行包的受力情况始终不变，且与传送带保持静止时的受力情况相同.由此可判断：旅行包能从A端滑到B端，且所经历时间与皮带静止时相同，即为

t=s.

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