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汽船在运动中,阻力的大小与速度的平方成正比.当汽船以速度v运动时,发动机的功率为P,当汽船以v/2的速度运动时,发动机的功率等于________.
设汽船所受阻力为Ff,则
Ff=kv2,
其中k为比例系数.匀速航行时,牵引力等于水的阻力,故发动机的功率
P=Fv=Ff·v=k·v3.
当汽船匀速航行时,牵引力等于阻力,则汽船的功率
P=Fv=Ffv=kv3,
当速度为时,功率为,则
==.
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