Question

11．如图所示，A、B两物体的质量分别为9m和10m，A、B间用一轻弹簧连接，质量为m的子弹以水平速度v向右射入A并留在A中．水平面光滑，则当弹簧被压缩到最短时，子弹速度是多大？此时弹性势能是多少？

Answer 1

分析 子弹射入A中的过程，子弹和A组成的系统动量守恒，求得子弹射入A后A与子弹的共同速度，此后AB和子弹组成的系统动量守恒和机械能守恒据此求得弹簧压缩最短时子弹的速度和弹簧的弹性势能．

解答 解：子弹射入A的过程，取向右为正方向，根据动量守恒定律得：
   mv=（m+9m）v₁         
解得：v₁=0.1v                
弹簧被压缩最短时，A、B速度相等，根据动量守恒定律得：
  10mv₁=（10m+10m）v₂ 
解得：v₂=0.05v   
此时弹性势能是 E_p=$\frac{1}{2}$•10m${v}_{1}^{2}$-$\frac{1}{2}•20m{v}_{2}^{2}$           
解得：E_p=$\frac{1}{40}$mv²．
答：当弹簧被压缩到最短时，子弹速度是0.05v，此时弹性势能是$\frac{1}{40}$mv²．

点评 解决本题的关键是抓住动量守恒和机械能守恒的条件和过程，知道弹簧压缩最短时AB速度相等这是正确解题的关键．