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    8．如图所示，间距为L，足够长的光滑金属导轨MN和PQ放在倾角为θ的斜面上，在N和Q之间连有一个阻值为R电阻．两导轨间有一边长为$\frac{L}{2}$的正方形区域abcd，该区域内有方向垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B．在导轨上放置一根与导轨垂直的金属杆，金属杆质量为m、电阻为r．金属杆从ab处无初速释放，运动过程中始终与导轨保持垂直且接触良好，金属杆离开磁场前已做匀速运动，不计导轨的电阻，重力加速度为g．求：
    （1）金属杆离开磁场的瞬间流过R的电流大小和方向；
    （2）金属杆穿过整个磁场过程中R上产生的电热．

    分析 （1）杆出磁场前已做匀速运动，重力、支持力与安培力平衡，由安培力公式F=BIL和平衡条件求解电流大小；由右手定则判断感应电流的方向．
    （2）杆产生的感应电动势E=$\frac{BLv}{2}$，又根据闭合欧姆定律得到E=I（R+r），联立可求得金属杆匀速运动的速度v；金属杆穿过整个磁场过程中，根据能量守恒定律求解回路中产生的总热量，根据两个电阻并联，求解R上产生的电热．

    解答 解：（1）金属杆离开磁场前做匀速运动，通过R的电流大小为I，由电路可知，通过金属杆电流为I．由安培力及平衡条件得：
    FA=BIL
    且FA=mgsinθ
    解得：I=$\frac{mgsinθ}{BL}$
    由右手定则得通过R的电流方向为由N流向Q． 
    （2）设金属杆离开磁场时的速度为v，由法拉第电磁感应定律及欧姆定律得：
    E=$\frac{BLv}{2}$，E=I（R+r），
    联立得：v=$\frac{2mg（R+r）sinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$
    由焦耳定律及能量守恒定律得：
    Q=$\frac{mgLsinθ}{2}$-$\frac{1}{2}$mv2
    又 QR=$\frac{R}{R+r}$Q
    联立以上各式解得：
    QR=$\frac{mR}{2（R+r）}（gLsinθ-\frac{4{m}^{2}{g}^{2}（R+r）^{2}si{n}^{2}θ}{{B}^{4}{L}^{4}}）$
    答：（1）金属杆离开磁场的瞬间流过R的电流大小$\frac{mgsinθ}{BL}$ 和方向由N指向Q；
    （2）金属杆穿过整个磁场过程中R上产生的电热$\frac{mR}{2（R+r）}（gLsinθ-\frac{4{m}^{2}{g}^{2}（R+r）^{2}si{n}^{2}θ}{{B}^{4}{L}^{4}}）$．

    点评 本题是电磁感应中电路问题，掌握安培力公式、闭合电路欧姆定律、法拉第电磁感应定律是基础．要注意金属杆产生的感应电动势不是E=BLv，而是E=$\frac{BLv}{2}$，有效切割的长度为$\frac{L}{2}$．

    练习册系列答案
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    18．发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是（　　）
    A．开普勒、卡文迪许B．牛顿、库仑C．牛顿、卡文迪许D．开普勒、库仑

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    19．用闪光照相方法研究平抛运动规律时，某同学只拍到了部分方格背景及小球的三个瞬时位置（如图示）．若已知闪光时间间隔为△t=0.1s，则小球平抛的初速度大小为1m/s．小球经B点时的竖直分速度大小2m/s．g取10m/s2，每小格边长均为L=5cm．

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    16．质量为30kg的小孩坐在10kg的雪橇上，大人用与水平方向成37°斜向上的拉力拉雪橇，力的大小为100N，雪橇与地面间的动摩擦因数为0.2，求：
    （1）把小孩和雪橇视为质点作出其受力示意图；
    （2）雪橇对地面的压力大小；
    （3）雪橇运动的加速度大小．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）

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    3．某实验小组利用如图（1）所示的装置进行“探究加速度与合外力的关系”的实验．

    （1）为了减小误差，在平衡摩擦力后，每次实验必须通过改变钩码的个数来改变小车所受合外力，获取多组数据．若小车质量为400g，实验中每次所用的钩码总质量范围应选A组会比较合理．（填选项前的字母）
    A．10g～40g        B．200g～400g        C．1000g～2000g
    （2）实验中打点计时器所使用的电源频率为50Hz，图（2）中给出的是实验中获取的纸带的一部分：1、2、3、4、5是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点未标出，由该纸带可求得小车的加速度a=1.11m/s2．（结果保留3位有效数字）
    （3）改变钩码的个数重复实验，得到加速度a与合外力F的关系如图（3）所示，分析线段OA段，可得出实验的结论是误差允许的范围内，质量不变的条件下，加速度与合外力成正比．．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    13．某星球质量为M，半径为R，可视为质量分布均匀的球体，一人在该星球表面上距星球表面高为h（h远小于R）处以初速度V0水平抛出一个质量为m的小球，不计任何阻力，万有引力常量为G，求：
    （1）抛球过程中人对小球所做的功W
    （2）星球表面的重力加速度g的大小
    （3）小球落到星球表面时的速度V的大小．

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    20．在测电池的电动势和内阻的实验中，某学生记录了电流表和电压表如表所示的6组数据：
    次数物理量123456
    电流I/A0.120.200.310.320.440.57
    电压U/V1.371.321.241.181.131.05
    实验中提供的器材有：
    A．电池（电动势约1.5V）．
    B．电流表（量程为0.6A，内阻约为0.1Ω和量程为3A，内阻约为0.02Ω）
    C．电压表（量程为3V，内阻约为lkΩ和量程为15V，内阻约为5kΩ）
    D．滑动变阻器（0～20Ω）
    E．开关一个、导线若干

    （1）根据实验要求，在图a中按要求连接实物图．
    （2）根据记录数据在如图b所示的坐标纸上作出U一I图线，并根据所作图线求出该电池的电动势E=1.45V，内阻r=0.69Ω．（结果须小数点后保留两位数字）

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    17．一个物体做曲线运动，则这个物体（　　）
    A．一定是做加速度不变的运动
    B．一定是做加速度变化的运动
    C．做速度大小不断变化但速度方向可能不变的运动
    D．做速度方向不断变化但速度大小可能不变的运动

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    18．如图所示，倾角为θ的斜面光滑，自斜面上某处以速度v与斜面夹角为Φ的方向向斜面上抛出一质点（设质点与斜面间的碰撞是完全弹性的，即球入射方向与反射遵循光的反射定律），斜面足够长，要求质点最后仍能回到原出发点．问：Φ角应满足什么条件？

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