Question

（20分） 如图所示，在MN左侧QP上方有匀强电场。在MN右侧存在垂直于纸面的矩形匀强磁场（图中未画出），其左边界和下边界分别与MN、AA^/重合。现有一带电粒子以初速度自O点沿水平方向射入，并恰好从P点射出，又经过在矩形有界磁场中的偏转，最终垂直于MN从A点向左水平射出。已知PA距离为d，，距离。不计带电粒子重力。

求：（1）粒子从下极板边缘射出时的速度；
（2）粒子在从O到A经历的时间
（3）矩形有界磁场的最小面积。

Answer 1

（1），竖直方向成30⁰角；（2）  ；（3）

试题分析：（1）带电粒子在电场中平行极板方向做匀速运动：       (1分)
竖直方向开始做匀加速直线运动：         (1分)
解得        (1分)
则粒子从下极板边缘射出时的速度为         (2分)
且与竖直方向成30⁰角           (1分)
（2）带电粒子在电场中的运动时间       (2分)
由图中几何关系即          (2分)
离开电场后先做匀速运动，匀速运动时间为         (1分)
然后进入磁场，在磁场中偏转120⁰到达A
        (2分)
所以带电粒子由O到A的运动时间为           (1分)
（3）由轨迹示意图可知，磁场区域宽等于轨迹半径r，高等于1.5r，       (3分)
而，所以矩形有界磁场的最小面积为       (3分)