Question

【题目】如图所示，半径R=1m的光滑半圆轨道AC与高h=8R的粗糙斜面轨道BD放在同一竖直平面内，BD部分水平长度为x=6R．两轨道之间由一条光滑水平轨道相连，水平轨道与斜轨道间有一段圆弧过渡．在水平轨道上，轻质弹簧被a、b两小球挤压（不连接），处于静止状态．同时释放两个小球，a球恰好能通过半圆轨道最高点A，b球恰好能到达斜面轨道最高点B．已知a球质量为m1=2kg，b球质量为m2=1kg，小球与斜面间动摩擦因素为μ=，重力力加速度为g=10m/s2．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）a球经过C点时对轨道的作用力

（2）释放小球前弹簧的弹性势能Ep．

Answer 1

【答案】（1）120N，方向竖直向下．（2）150J．

【解析】试题分析：（1）a球恰好通过最高点A时有：得

a球从C到A过程由动能定理有：

解得：

在C点，对a球受力分析有：

解得轨道对a球的作用力大小为:

（2）b球从D点恰好到达最高点B过程中，位移

由动能定理:

求得

所以小球释放前弹性势能为