Question

2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星,其定点位置与东经98°的经线在同一平面内.若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经98°和北纬α=40°,已知地球半径R、地球自转周期T、地球表面重力加速度g(视为常量)和光速c.试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间(要求用题给的已知量的符号表示).

Answer 1

解析：设m为卫星质量,M为地球质量,r为卫星到地球中心的距离,ω为卫星绕地心运转的角速度,由万有引力定律和牛顿定律有=mrω²式中G为万有引力常量.因同步卫星绕地心运转的角速度ω与地球自转的角速度相等,故有ω=.因=mg,得GM=gR².由以上几式可得同步卫星的轨道半径r=

    设嘉峪关到同步卫星的距离为L(如图6-5-2所示),由余弦定理得

图6-5-2

    L=

    所求时间t=,由以上各式解得

    t=.

答案：