(14分)两个带电量均为+q小球,质量均为m,固定在轻质绝缘等腰直角三角形框架OAB的两个端点A、B上,另一端点用光滑铰链固定在O点,整个装置可以绕垂直于纸面的水平轴在竖直平面内自由转动。直角三角形的直角边长为L。
(1)若施加竖直向上的匀强电场E1,使框架OB边水平、OA边竖直并保持静止状态,则电场强度E1多大?在此电场中,此框架能否停止在竖直平面内任意位置?
(2)若改变匀强电场的大小和方向(电场仍与框架面平行),为使框架的OB边水平、OA边竖直(A在O的正下方),则所需施加的匀强电场的场强E2至少多大?方向如何?
(3)若施加竖直向上的匀强电场E3,并将A球的带电量改为-q,其余条件不变,试找出框架所有可能的平衡位置,求出OA边与竖直方向的夹角θ,并画出所对应的示意图。
解析:
(1)根据有固定转动轴物体的平衡条件,有
① (1分)
得 ② (1分)
在此电场中,电场力刚好抵消重力,此三角形框架能停止在竖直平面内任意位置。(2分)
(2)设匀强电场E2的方向与竖直方向夹角为θ,则根据有固定转动轴物体的平衡条件,有
③ (2分)
即
当时,
④ (2分)
另解:为使三角形框架的OB边保持水平状态,且匀强电场的场强E2最小,应使电场力对A、B产生的力矩达到最大,所以其方向应沿AB连线斜向上,根据有固定转动轴物体的平衡条件,有
③’ (2分)
解得: ④’ (2分)
(3)设三角形框架平衡时OA边偏离竖直方向θ角,则OB边偏离水平方向的夹角也为θ,根据有固定转动轴物体的平衡条件,有
⑤ (2分)
将代入,解得:
,
⑥ (2分)
三角形框架可能的出现的平衡位置如下图所示: (2分)
科目:高中物理 来源: 题型:
L | 4 |
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如图所示,在绝缘水平面上,有相距为三的A、B两点,分别固定着两个带电量均为Q的正电荷。0为AB连线的中点,a、b是AB连线上两点,其中.一质量为m、电荷量为+
的小滑块(可视为质点)以初动能
从a点出发,沿AB直线向b运动,其中小滑块第一次经过0点时的动能为2
,第一次到达b点时的动能恰好为零,小滑块最终停在0点,已知静电力常量为k.求:
(1)小滑块与水平面问滑动摩擦力的大小;
(2)小滑块刚要滑到达b点时加速度的大小和方向;
(3)小滑块运动的总路程s.
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科目:高中物理 来源: 题型:
如图所示,在水平向右、场强为E的匀强电场中,两个带电量均为+q的小球A、B通过两根长度均为L的绝缘细线悬挂.A球质量为B球质量的5倍,两球静止时,两细线与竖直方向的夹角分别为30°、60°.以悬挂点O作为零电势和零重力势能面.
(1)画出B球的受力示意图,并求B球的质量mB;
(2)用一个外力作用在A球上,把A球缓慢拉到最低点A’,两球电势能改变了多少?
(3)根据最小势能原理,当一个系统的势能最小时,系统会处于稳定平衡状态.撤去(2)问中的外力,直至两球在空气阻力作用下再次静止,此过程中, A、B两球最小势能(包括电势能和重力势能)为多大?(本小题忽略两电荷之间的电势能)
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如图所示,在水平向右、场强为E的匀强电场中,两个带电量均为+q的小球A、B通过两根长度均为L的绝缘细线悬挂。A球质量为B球质量的5倍,两球静止时,两细线与竖直方向的夹角分别为30°、60°。以悬挂点O作为零电势和零重力势能面,重力加速度为g。
(1)画出B球的受力示意图,并求B球的质量mB;
(2)用一个外力作用在A球上,把A球缓慢拉到最低点A’,两球电势能改变了多少?
(3)根据最小势能原理,当一个系统的势能最小时,系统会处于稳定平衡状态。撤去(2)问中的外力,直至两球在空气阻力作用下再次静止,此过程中,A、B两球最小势能(包括电势能和重力势能)为多大?(本小题忽略两电荷之间的电势能)
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