Question

质量M=0.2kg的木块放在高h=5.0m的平台边缘，一颗质量m=0.01kg的子弹以v₀=500m/s的速度沿水平方向击中木块，并穿过木块，子弹落地处离平台边缘的距离s=100m．求子弹穿过木块的过程产生的热量．（g=10m/s²）

Answer 1

分析：子弹穿过木块后做平抛运动，根据高度和水平距离求出子弹穿过木块后的速度．子弹射穿木块的过程动量守恒．根据动量守恒求出子弹穿过木块时木块的速度，由能量守恒定律求出子弹穿过木块的过程产生的热量．

解答：解：子弹穿过木块后做平抛运动，则有
    竖直方向：h=

1

2

gt2
    水平方向：s=v₁t
得到子弹平抛运动的初速度，即穿过木块后的速度v1=s

g 2h

=100m/s
根据动量守恒定律得
  mv₀=mv₁+Mv₂
得v2=

m(v0-v1)

M

=20m/s
根据能量守恒定律得
  子弹穿过木块的过程产生的热量Q=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

m

v

2 1

-

1

2

M

v

2 2

代入解得Q=1160J
答：子弹穿过木块的过程产生的热量为1160J．

点评：子弹打击木块过程与碰撞类似，遵守两大守恒定律：动量守恒和能量守恒．