Question

20．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能E_P随位移x变化的关系如图所示，其中0～x₂段是对称的曲线，x₂～x₃段是直线，则下列说法不正确的是
（　　）

• A． x₁处电场强度为零
• B． x₁、x₂、x₃处电势φ₁、φ₂、φ₃的关系为φ₁＞φ₂＞φ₃
• C． 粒子在x₂～x₃段速度v随x均匀减小
• D． x₂～x₃段是匀强电场

Answer 1

分析 根据电势能与电势的关系：E_p=qφ，场强与电势的关系：E=$\frac{△φ}{△x}$，结合分析图象斜率与场强的关系，即可求得x₁处的电场强度；根据能量守恒判断速度的变化；由E_p=qφ，分析电势的高低．根据斜率读出场强的变化，判断该电场是否是匀强电场．

解答 解：A、根据电势能与电势的关系有：E_p=qφ，场强与电势的关系：E=$\frac{△φ}{△x}$，联立得：E=$\frac{1}{q}$•$\frac{△{E}_{p}}{△x}$，由数学知识可知E_p-x图象切线的斜率等于$\frac{△{E}_{p}}{△x}$，x₁处切线斜率为零，则知x₁处电场强度为零，故A正确．
B、根据电势能与电势的关系：E_p=qφ，粒子带负电，q＜0，则知：电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以有：φ₁＞φ₂＞φ₃．故B正确
C、在x₂～x₃段，粒子的电势能不断增大，由能量守恒知，其速度不断减小．由图看出，x₂～x₃段斜率不变，场强不变，粒子所受的电场力不变，所以此段粒子的速度均匀增大．故C不正确．
D、x₂～x₃段斜率不变，即$\frac{△{E}_{p}}{△x}$不变，由E=$\frac{1}{q}$•$\frac{△{E}_{p}}{△x}$，电场强度不变，则该段是匀强电场，故D正确．
本题选不正确的，故选：C

点评 解决本题的关键要分析图象斜率的物理意义，判断电势和场强的变化，再根据力学基本规律：牛顿第二定律进行分析电荷的运动情况．