Question

质量分别为m_A和m_B的物体A和B用绳连接，如图4-6-9所示，放在水平地面上，它们与地面间的动摩擦因数均为μ.水平恒力F作用在B上，使两物体在水平面上加速运动.问它们的加速度和相互间的作用力有多大？如果把力F改为向左且作用在A上，则它们的加速度和相互间的作用力又为多大？

图4-6-9

Answer 1

思路解析：A、B是连接在一起的，恒力F不管是作用在B上向右拉，还是作用在A上向左拉，它们总是具有相同的速度.故在讨论加速度的问题时，可把系统作为研究对象，因相互间的作用力是系统内力，因此，要求相互间作用力必须把A或B隔开进行受力分析，再应用牛顿第二定律进行处理.

答案：把系统作为研究对象，可列出方程：F_合=F-μ（m_A+m_B）g = (m_A+m_B)a

解得a=-μg

将A隔离出来，其在水平方向受B对它的拉力和摩擦力，再由牛顿第二定律得F_T -μm_Ag=m_Aa，解得T =F

如果将F改为向左作用在A上时，对系统而言它受到的外力没有改变，所以A、B的加速度仍然是：a=-mg

再求绳子拉力时可把B隔离出来.它在水平方向只受到绳的拉力和摩擦力，又由牛顿第二定律有T -μm_B g=m_Ba

解得T=F.