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    15．如图所示，静止的气缸内封闭了一定质量的理想气体，水平轻杆一端固定在墙壁上，另一端与气缸内的活塞相连．已知大气压强为1.0×105Pa，气缸的质量为50kg，活塞质量不计，其横截面积为0.01m2，气缸与地面间的最大静摩擦力为气缸重力的0.4倍，活塞与气缸之间的摩擦可忽略．开始时被封闭气体压强为1.0×105Pa、温度为27℃，试求：
    （ⅰ）缓慢升高气体温度，气缸恰好开始向左运动时气体的压强P和温度t；
    （ⅱ）为了保证气缸静止不动，气缸内气体的温度应控制在什么范围内．

    分析 （1）气缸恰好开始运动时，摩擦力为最大静摩擦力，根据力学知识可以求出此时的压强，气体等压变化，由气态方程可以求出此时温度；
    （2）当活塞刚要向右运动时，此时气体有最低温度，刚要向左运动时有最高温度，根据等压变化可以求出最低和最高温度．

    解答 解：（1）气缸开始运动时，气缸与地面间的摩擦力为最大静摩擦力，此时有：ps=p0s+f
    气缸内气体压强为：$p={p}_{0}+\frac{f}{s}=1.2×1{0}^{5}Pa$
    气体发生了等容变化有：$\frac{p_0}{T_0}=\frac{p}{T}$
    代入数据得：T=360K
    即：t=T-273=87℃
    故气缸恰好开始向左运动时气体的压强P=1.2×105pa，温度为t=87℃
    （2）当气缸恰好向右运动时，温度有最低值，气缸内气体压强为：${p}^{′}={p}_{0}-\frac{f}{s}=0.8×1{0}^{5}Pa$
    等容变化 $\frac{p_0}{T_0}=\frac{p'}{T'}$，得：T=240K，
    即：t′=T′-273=-33℃
    故温度在-33℃到87℃之间气缸静止不动．
    答：（ⅰ）缓慢升高气体温度，气缸恰好开始向左运动时气体的压强是1.2×105pa，温度是87℃；
    （ⅱ）为了保证气缸静止不动，气缸内气体的温度应控制在-33℃到87℃之间的范围内．

    点评 在求解被封闭气体压强时，往往结合力学知识进行求解，注意将力学知识和热学知识的联系，加强所学知识的综合应用．

    练习册系列答案
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    B．物体到达斜面上最高点时时，重力势能增加了60J
    C．物体返回斜面底端时动能为40J
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    （2）小球从A点运动至B点的过程中克服阻力做的功．

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