Question

9．如图所示，清洗高层楼房玻璃的工人用-根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G₀悬绳对工人的拉力大小为F₁，墙壁对工人的弹力大小为F₂耶么在清洗第18层楼房时和清洗第15层楼房时相比较（　　）

• A． F₁变大，F₂减小
• B． F₁减小，F₂变大
• C． F₁与F₂的合力不变
• D． F₁与F₂的合力变大

Answer 1

分析 工人（包括装备）受力平衡，合力为零，由平衡条件求出F₁和F₂．根据F₁和F₂的表达式分析讨论缓慢减小悬绳的长度时，F₁与F₂如何变化．

解答 解：分析工人受力：工人受到重力、支持力和拉力，如图：

根据共点力平衡条件，有
水平方向：F₁sinα=F₂
竖直方向：F₁cosα=G
解得：
F₁=$\frac{G}{cosα}$
F₂=Gtanα
从18楼到15楼，细绳与竖直方向的夹角α变小，故F₁变小，F₂变小，但F₁与F₂的合力与重力平衡，保持不变；
故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 本题是力平衡中的动态分析问题，关键是根据共点力平衡条件，由几何关系得到F₁与F₂的表达式，再讨论变化情况．