[题目]如图所示.一根粗细均匀的玻璃管长为 80cm.一端开口.一端封闭.管内由一段 25cm 长的汞柱将一段空气柱封闭于管中.当玻璃管水平放置时.空气柱长为 40cm.现在竖直平面内绕封闭端逆时针缓慢转动玻璃管.假设温度保持不变.外界大气压为 76cmHg. 则:(1)当玻璃管转到开口向上竖直放置时.管内空气柱的长为多少?(2)� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，一根粗细均匀的玻璃管长为 80cm，一端开口、一端封闭，管内由一段 25cm 长的汞柱将一段空气柱封闭于管中，当玻璃管水平放置时，空气柱长为 40cm，现在竖直平面内绕封闭端逆时针缓慢转动玻璃管，假设温度保持不变，外界大气压为 76cmHg，则：

（1）当玻璃管转到开口向上竖直放置时，管内空气柱的长为多少？

（2）对于“当玻璃管转到开口向下竖直放置时，管内空气柱长为多少？”的问题某同学解法为：

P1=76cmHg

P2=76-25=51cmHg

此过程为等温变化 p1v1 p2v2

你认为他的解法是否正确？若正确，请说明理由；若错误，也请说明理由，并且解出正确的结果。

【答案】（1）等温变化，玻意耳定律可得 30.1cm。

（2）这位同学的解法不正确。

从他的计算结果看：59.6cm+25cm>80cm，所以玻璃管开口向下时水银会漏出，正确解法如下：设留在管内水银柱长为 x

管内空气柱长

【解析】

玻璃管水平放置时：p1=76cmHg；L1=40cm

玻璃管开口向上竖直放置时：p2=（76+25）cmHg；L2=？

由玻意耳定律：

解得

L2=30.1cm

（2）这位同学的解法不正确。

从他的计算结果看：59.6cm+25cm>80cm，所以玻璃管开口向下时水银会漏出，正确解法如下：设留在管内水银柱长为 x

即

解得：

管内空气柱长

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