Question

6．质量为m的物体，在距地面高h处以$\frac{g}{3}$的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法错误的是（　　）

• A． 物体的机械能减少$\frac{2mgh}{3}$
• B． 物体的重力势能减少$\frac{mgh}{3}$
• C． 物体的动能减少$\frac{mgh}{3}$
• D． 重力做功为mgh

Answer 1

分析 根据重力做功的多少，确定重力势能的变化量．根据物体克服空气阻力做功的多少，确定机械能的变化量．根据合力做功，由动能定理确定动能的变化量．

解答 解：A、设空气阻力大小为f，则由牛顿第二定律得：mg-f=ma得：f=mg-ma=$\frac{2}{3}$mg，物体克服空气阻力做功为：W_f=fh=$\frac{2}{3}$mgh，则物体的机械能减少 $\frac{2}{3}$mgh．故A正确；
B、物体下落过程中，重力做功为W=mgh，则物体的重力势能减少mgh，故B错误．
C、物体所受的合力为F=ma=$\frac{1}{3}$mg，由动能定理得，物体动能增加量：△E_K=Fh=$\frac{1}{3}$mgh，故C错误．
C、物体下落过程中，重力做功为W=mgh，故D正确．
本题选错误的，故选：BC．

点评 本题考查对几对功与能关系的理解和应用能力．重力做功引起重力势能的变化、合力做功等于动能的变化、除了重力、弹力以外的力做功等于机械能的变化要理解掌握，是考试的热点．