【题目】如图,质量均为的木板、并排静止在光滑水平地面上, 左端紧贴固定于水平面的半径为的四分之一圆弧底端, 与、与圆弧底端均不粘连.质量为的小滑块从圆弧顶端由静止滑下,经过圆弧底端后,沿的上表面从左端水平滑上,并在恰好滑到的右端时与一起匀速运动.已知重力加速度为, 过圆弧底端时对轨道的压力大小为, 在、上滑行时受到的摩擦阻力相同, 与一起匀速的速度是刚滑上时的倍.求:
()从圆弧顶端滑到底到的过程中克服摩擦力做的功;
()两板长度与之比.
()刚滑到的右端时, 右端到左端的水平距离与的长度之比.
【答案】();();().
【解析】()设到达圆弧底端时的速度为,轨道对支持力大小为,下滑过程克服摩擦力做的功为.由动能定理,有: ①
过底端时,由牛顿第二定律,有: ②
由题可知: ③
联立①②③式得: ④
()设刚滑过到达时, 的速度为, 、的速度为, 、共同速度为, 与、间的摩擦力为.
从滑上到刚滑到这个过程, 和、组成的系统动量守恒.
由动量守恒定律: ⑤
由功能关系: ⑥
滑上到与共速这个过程,对和组成的系统,由动量守恒定律: ⑦
由功能关系:
⑧
由动量守恒定律: ⑨
由功能关系: ⑩
⑤⑦⑨任两式联立并代入 得: , .
⑥⑧⑩任两式联立并代入, 得: .(11)
(3)设C从滑上B到与B共速所经历的时间为t,
对B,由动量定理:ft=2mvB-2mv (12)
在t时间内,A通过的距离:sA=vt (13)
设B在t时间内通过的距离为sB,
对B应用动能定理:fsB=×2mvB2×2mv2 (14)
又 s=sB-sA (15)
联立⑧⑩(11)(12)(13)(14)(15)(16)式并代入vB=0.3v0,v=0.05v0得: (16)
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【题目】如图所示为内壁光滑的倒立圆锥,两个完全相同的小球A、B在圆锥内壁不同高度处分别做匀速圆周运动.两小球运动的线速度vA、vB,角速度ωA、ωB,加速度aA、aB和合外力FA、FB,下列结论正确的是
A. vA>vB B. ωA=ωB C. aA>aB D. FA<FB
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【题目】有两根长直导线、互相平行放置,右图所示为垂直于导线的截面图.在图示的平面内, 点为两根导线连线的中点, 、为两根导线附近的两点,它们在两导线的中垂线上,且与点的距离相等.若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流,则关于线段上各点的磁感应强度的说法中正确的是( )
A. 点和点的磁感应强度大小相等,方向相同
B. 点和点的磁感应强度大小相等,方向相反
C. 在线段上各点的磁感应强度都不可能为零
D. 在线段上所有点的磁感应强度方向相同
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【题目】如图所示,在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O,用一根长度为l=0.20m的绝缘轻线把质量为m=0.10kg、带有正电荷的金属小球悬挂在O点,小球静止在B点时轻线与竖直方向的夹角为θ=37°.现将小球拉至位置A,使轻线水平张紧后由静止释放.g取10m/s2,sin37°=0.60,cos37°=0.80.求:
(1)小球所受电场力的大小;
(2)小球通过最低点C时的速度大小;
(3)小球通过最低点C时轻线对小球的拉力大小.
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【题目】如图所示,电子由静止开始经电场加速后,沿平行于板面的方向入射偏转电场,并从另一侧射出.已知电子质量为m,电荷量为e,加速电场电压为U0.偏转电场可看作匀强电场,极板间电压为U极板长度为L,板间距为d
(1)忽略电子所受重力,求电子射入偏转电场时的初速度v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy ;
(2)分析物理量的数量级,是解决物理问题的常用方法.在解决(1)问时忽略了电子所受重力,请利用下列数据分析说明其原因.已知U= 2.0×102V,d = 2.0×102m,m = 9.1×1031kg,e= 1.6×1019 C ,g = 10m/s2
(3)极板间既有静电场也有重力场.电势反映了静电场各点的能的性质,请写出电势Φ的定义式.类比电势的定义方法,在电场中建立“重力势”φG的概念,并简要说明电势和“重力势”的共同特点.
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【题目】“嫦娥”三号探测器经轨道I到达P点后经过调整速度进入圆轨道II,经过变轨进入椭圆轨道Ⅲ,最后经过动力下降降落到月球表面上.下列说法正确的是( )
A. “嫦娥”三号在地球上的发射速度大于11.2km/s
B. “嫦娥”三号”由轨道I经过P点进入轨道Ⅱ时要加速
C. “嫦娥”三号”在月球表面经过动力下降时处于失重状态
D. “嫦娥”三号”分别经过轨道Ⅱ、Ⅲ的P点时,加速度相等
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【题目】如图所示,一均匀带电+Q细棍,在过中点c垂直于细棍的直线上有a、b、c三点,a和b、b和c、c和d间的距离均为R,在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷.已知点处的场强为零,则d点处场强的大小为(k为静电力常量)
A. B. C. D.
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【题目】两根足够长的光滑导轨竖直放置,间距为L,底端接阻值为R的电阻.将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端,金属棒和导轨接触良好,导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直,如图所示.除电阻R外其余电阻均不计.现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放.则( )
A. 金属棒将做往复运动,动能、弹性势能与重力势能的总和保持不变
B. 金属棒最后将静止,静止时弹簧的伸长量为
C. 金属棒最后将静止,电阻R上产生的总热量为
D. 金属棒第1次达到最大速度时金属棒的伸长量为
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【题目】小李站在水平地面上,手握不可伸长的轻绳一端,绳的另一端系有质量为m=0.5Kg的小球,甩动手腕,使球在竖直平面内做圆周运动.当球某次运动到最低点时,绳突然断掉,球飞行水平距离x0=0.8m后落地,如图所示.已知握绳的手离地面高度为h=1.om,手与球之间的绳长为l0=0.8m,重力加速度为g取10m/s2,忽略手的运动半径和空气阻力.
(1)求绳断时球的速度大小v0;
(2)求绳能承受的最大拉力FT;
(3)改变绳长(手离地面的高度h保持不变),使球重复上述运动,若绳仍在球运动到最低点时断掉,要使球抛出的水平距离最大,绳长应是多少?最大水平距离为多少?
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