Question

如图所示，电源电动势E=2V，内电阻r=0.5Ω，竖直平面内的导轨电阻可忽略，金属棒的质量m=0.1Kg，电阻R=0.5Ω，它与导轨的动摩擦因数?=0.4，有效长度为L=0.2m．为了使金属棒能够靠在导轨外面静止不动，我们施加一与纸面成30°向里且与金属棒垂直的磁场，问磁场方向是斜向上还是斜向下？磁感应强度B的范围是多大？（重力加速度g=10m/s²）

Answer 1

分析：导体棒受重力、轨道的弹力、安培力和摩擦力处于平衡，根据受力平衡，判断出安培力的方向，从而得出磁感应强度的方向．摩擦力的方向可能向上，也有可能向下，根据共点力平衡求出安培力的大小范围，从而得出B的大小范围．

解答：解：以静止的金属棒为研究对象，画出其侧视图，受力如图．
  要使金属棒静止，通电金属棒所受安培力一定要有向左的分量，由左手定则判定磁场方向应斜向下，
  根据平衡条件，若摩擦力方向向上，则：B₁ILsin30°+uB₁ILcos30°=mg
                  若摩擦力方向向下，则：B₂ILsin30°-uB₂ILcos30°=mg
其中电流I=

E

R+r

代入数据解得：B₁=3T，B₂=16.3T
故所求磁感应强度的范围3T≤B≤16.3T

点评：解决本题的关键会将立体图转换为平面图，利用共点力平衡求出安培力的范围，从而得出磁感应强度的范围．