Question

6．如图所示，质量为1kg的小球从P点自由下落，进入半径为R=0.5m的竖直光滑$\frac{1}{4}$圆弧轨道，水平轨道与圆弧轨道相切与B点，最终小球停在了C点，测得小球进入水平轨道开始的V-t图象如乙图所示，重力加速度g=10m/s²

求：
（1）小球与水平轨道间的动摩擦因数μ
（2）下落点P与A点间的距离h．

Answer 1

分析 （1）由乙图求的加速度，根据牛顿第二定律求的摩擦因数
（2）从P到B由动能定理求的高度

解答 解：（1）在水平轨道上由乙图可知加速度为：a=-2m/s²
由牛顿第二定律可得：-μmg=ma
解得：$μ=\frac{ma}{-mg}=-\frac{a}{g}=0.2$
从P到B由动能定理可得：$mg（h+R）=\frac{1}{2}{mv}_{B}^{2}-0$
解得：h=0.3m
答：（1）小球与水平轨道间的动摩擦因数μ为0.2
（2）下落点P与A点间的距离h为0.3m

点评 分析清楚小球的运动过程，同时要熟练运用牛顿运动定律、动能定理即可正确解题