Question

2．一个静止的铀核${\;}_{92}^{232}$U（原子质量为232.0372u）放出一个α粒子（原子质量为4.0026u）后衰变成钍核${\;}_{90}^{228}$Th（原子质量为228.0287u）．（已知：原子质量单位1u=1.67×10^-27kg，1u相当于931MeV）
①写出核衰变反应方程，并算出该核衰变反应中释放出的核能．
②假设反应中释放出的核能全部转化为钍核和α粒子的动能，则钍核获得的动能有多大？

Answer 1

分析 ①根据质量亏损，结合爱因斯坦光电效应方程求出释放的核能．
②根据动量守恒定律得出两粒子的动量大小关系，结合动能和动量的关系求出动能．

解答 解：①根据电荷数守恒、质量数守恒有：
²³²₉₀U→²²⁸₉₀ Th+₂⁴He
质量亏损△m=0.0059u
△E=△mc²=0.0059×931MeV=5.49MeV
②系统动量守恒，钍核和α粒子的动量大小相等，即根据动量守恒定律得：
p_Th=p_α
根据动能与动量的关系：E_k=$\frac{{P}^{2}}{2m}$E_KTh+E_Kα
所以钍核获得的动能E_KTh=$\frac{{m}_{α}}{{m}_{α}+{m}_{Th}}$
代入数据得：E_KTh=0.09Mev    
答：①铀核的衰变反应方程²³²₉₀U→²²⁸₉₀ Th+₂⁴He；该衰变反应中释放出的核能5.49 MeV；
②若释放的核能全部转化为新核的动能，钍核获得的动能有0.09Mev．

点评 解决本题的关键知道在核反应过程中电荷数守恒、质量数守恒，以及掌握爱因斯坦质能方程，知道在衰变的过程中动量守恒．