如图.在一个匀强电场中有一个四边形ABCD.其中.AB之间距离为1cm.M为AD的中点.N为BC的中点．一个粒子带正电2×10-9C.把该粒子从A点移动到B点.电场力做功为WAB=2.0×10-9J,将该粒子从D点移动到C点.电场力做功为WDC=4.0×l0-9J．正确的是( ) A.将该粒子从M点移动到N点.电场力做功为WMN=3.0×10-9JB.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在一个匀强电场（图中未画出）中有一个四边形ABCD，其中，AB之间距离为1cm，M为AD的中点，N为BC的中点．一个粒子带正电2×10^-9C，把该粒子从A点移动到B点，电场力做功为W_AB=2.0×10^-9J；将该粒子从D点移动到C点，电场力做功为W_DC=4.0×l0^-9J．正确的是（　　）

A、将该粒子从M点移动到N点，电场力做功为W_MN=3.0×10^-9J

B、将该粒子从M点移动到N点，电场力做功W_MN可能大于4.0×l0^-9J

C、A、B之间的电势差为1V

D、该电场的场强一定是E=1V/m

分析：M为AD的中点，N为BC的中点，根据公式U=Ed可知，匀强电场中沿着电场线方向，两点间的电势差与两点间的距离成正比，则M点的电势等于AD两点电势的平均值，N的电势等于BC两点电势的平均值，根据电场力公式W=qU，可得到W_MN与W_AB、W_DC的关系．由于电场强度方向未知，不能求解场强的大小．由公式W=qU，可求出M、N间电势差．

解答：解：φ表示电势．
A、B：因为电场是匀强电场，在同一条电场线上，M点的电势是A、D两点电势的平均值；N点的电势是B、C两点电势的平均值，即：φM=

φA+φD

；φN=

φB+φC

；
所以：W_MN=qU_MN=q（φ_M-φ_N）=q（

φA+φD

φB+φC

）=

q（φ_A-φ_B）q+

q（φ_D-φ_C）=

W_AB+

W_DC=3.0×10^-9J．故A正确，B错误；
C、由公式W=qU，UAB=

WAB

2.0×10-9

2×10-9

V=1V，故C正确；
D、由W_AB=qU_AB=qEd，若电场方向恰好沿AB方向，则d等于AB间的距离，d=1cm，则E=

0.01

=100V/m，若电场方向不沿AB方向，则d＜1cm，得到E＞100V/m，故D错误．
故选：AC

点评：本题关键抓住M、N的电势与A、B电势和D、C电势的关系，根据电场力做功公式求解W_MN．运用公式U=Ed时，要正确理解d的含义：d是沿电场方向两点间的距离．

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