Question

）如图13所示，两块平行金属板A、B水平放置，板间距离为d，两金属板分别与电源的正、负极相连接。在距离B板d/2处的O点有一个质量为m的带电液滴恰好保持静止状态，液滴所带电荷为q。

   （1）求电源的电动势。

   （2）若保持两金属板与电源的连接，将A极板向上移动使两极板间的距离增

大到2d，液滴将会向哪个极板运动？A板上移后，液滴从O点由静止开始释

放，经过多长时间能到达极板上？

   （3）若将两板竖直放置，保持电源电动势及两板间的距离d不变，将该液滴仍

从两金属板间的中点位置由静止释放，设金属板足够长。求该液滴运动到达金

属板上的速度大小。

 

Answer 1

（1）        （2）t =（3）v =

解析:

（1）液滴处于静止状态，受力平衡，设电源电动势为E，则：

= mg，                                                     （2分）

         解得：E =。                                                                                                         （2分）

   （2）将A极板向上移动使两极板间的距离增大到2d，电场强度变小，电场强度变小，电场力减小，液滴向B板运动。                                                         （2分）

         设液滴的加速度为a，根据牛顿第二定律

mg –，                                                   （2分）

         设液滴运动到B板的时间为t，根据运动学规律：

，                                                  （2分）

         由以上两式解得：                   t =。                                                   （2分）

   （3）两金属板竖直放置后，液滴在竖直方向作自由落体运动，水平方向在电场力的作用下作匀加速直线运动。设水平方向的加速度为a₁，运动到极板的时间为t，根据牛顿第二定律，在水平方向：= ma₁，解得：a₁ = g。                            （2分）

，解得：t =。                                   （2分）

         设液滴到达金属板时沿电场方向的速度大小为v_x，竖直方向的速度大小为v_y则

v_x = v_y = gt =，                                              （1分）

         则液滴到达极板时的速度大小为

                                                                 v =。                                       （1分）