Question

如图所示的光滑斜槽轨道由倾斜部分和足够长的水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接，斜面的倾角为θ。现有10个质量均为m 、半径均为r的均匀刚性球，在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止，力F与圆槽在同一竖直面内，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h。现撤去力F使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内。重力加速度为g。求：

（1）水平外力F的大小；

（2）1号球刚运动到水平槽时的速度；

（3）整个运动过程中，2号球对1号球所做的功。

Answer 1

（1）

（2）

（3）

解析:

（1）以10个小球整体为研究对象，由力的平衡条件可得：，则。

（2）以1号球为研究对象，根据机械能守恒定律可得：，解得。

（3）撤去水平外力F后，以10个小球整体为研究对象，利用机械能守恒定律可得：，解得 。

以1号球为研究对象，由动能定理得，则。