Question

7．如图的电路中，电池组的电动势E=30伏，电阻R₂=10欧，两个水平放置的带电金属板间的距离d=1.5厘米在金属板间的匀强电场中，有一质量为m=7×10^-8千克带电量q=-7.0×10^-10库仑的油滴，当把可变电阻器R₃的阻值调到30欧姆接入电路时，带电油滴恰好静止悬浮在电场中，此时安培表示数I=1.5安培，试求：
（1）两金属板间的电场强度；
（2）B点的电势；
（3）电阻R₁通电10秒钟产生的热量．

Answer 1

分析 （1）油滴恰好静止地悬浮在电场中，电场力与重力平衡，根据平衡条件求出金属板间电场强度．
（2）根据U=Ed求出电容器的电压，由欧姆定律求出流过R₃的电流，求出B点与零电势点间的电势差，再求出B点的电势．
（3）根据总电流，求出流过R₁的电流，再由焦耳定律求出电阻R₁在10s内产生热量．

解答 解：（1）由油滴受力平衡有，mg=qE，得：E=$\frac{mg}{q}$
代入数据解得：E=1000N/C
（2）电容器的电压为：U₃=Ed=1000×1.5×10^-2V=15V，
流过R₃的电流为：I₃=$\frac{{U}_{3}}{{R}_{3}}$=$\frac{15}{30}$A=0.5A，
B点与零电势点间的电势差为：U₁=I₃（R₂+R₃）=0.5×（10+30）=20V，
由于负极板接地，B点的电势大于零，则电路中节点B的电势为：φ_B=20V．
（3）由图可知，两端的电势差等于B与接地点之间的电势差，所以：U₁=φ_B0=20V
流过R₁的电流为：I₁=I-I₃=1.5A-0.5A=1.0A，
电阻R₁在10s内产生热量为：Q=U₁I₁t=20×1×10=200J
答：（1）金属板间电场强度为1000N/C．
（2）电路中节点B的电势U_B=20V．
（3）电阻R₁通电10秒钟产生的热量是200 J．

点评 本题是电路知识与电场、力平衡等知识的综合应用．对于电路问题，分析电路的结构是基础．要抓住电路中电流、电压等与电阻的关系，由欧姆定律、焦耳定律求解．