Question

在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，如图所示。我们将选手简化为质量m=50kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角=，绳长l=2m，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m。不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。（取重力加速度，，）

（1）求选手摆到最低点时绳子对选手拉力的大小F；
（2）若选手摆到最低点时松手，落到了浮台上，试用题中所提供的数据算出落点与岸的水平距离；
（3）选手摆到最高点时松手落入水中。设水对选手的平均浮力，平均阻力，求选手落入水中的深度。

Answer 1

（1）(2) （3）

解析试题分析：（1）选手从静止开始至最低点的过程，由动能定理得：
 ①（1分）
在最低点由向心力公式得：
 ②（1分）
可解得： （1分）
(2)由①可得，最低点的速度为
      ③
             ④
解得  m  （2分）   （1分）
（3）从最高点落下至落入水中速度为零的过程中，由动能定理可得：
（2分）
代入求得 （2分）
考点：本题考查动能定理、圆周运动、平抛运动