Question

11．如图所示，用同种金属材料制成粗细相同的A、B两个闭合线圈，匝数均为10匝，半径R_A=2R_B，图示区域内有匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀减小．关于A、B线圈中所产生电流大小之比I_A：I_B是（　　）

• A． 1：2
• B． 1：4
• C． 2：1
• D． 4：1

Answer 1

分析 应用法拉第电磁感应定律求出感应电动势，然后求出它们的比值；由电阻定律求出电阻，由欧姆定律求出电流，然后求出电流之比．

解答 解：A、对任一半径为r的线圈，根据法拉第电磁感应定律：E=n$\frac{△Φ}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}S$=n$\frac{△B}{△t}$πr²，因$\frac{△B}{△t}$相同，n相同，则得：E∝r²，
因r_A=2r_B，故A、B线圈中产生的感应电动势之比为 E_A：E_B=4：1…①，
根据电阻定律得：线圈的电阻为：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{n•2πr}{S}$，ρ、s、n相同，两线圈电阻之比为：R_A：R_B=r_A：r_B=2：1…②
线圈中感应电流：I=$\frac{E}{R}$，综合①②得到：I_A：I_B=2：1，故C正确，ABD错误；
故选：C．

点评 本题是法拉第电磁感应定律和电阻定律的综合应用求解感应电流之比的问题，要注意明确物理规律的应用，同时注意采用比例法研究求解．