Question

【题目】地球的两颗人造卫星质量之比m1：m2=1：2，圆周轨道半径之比r1：r2=1：2．

求：（1）线速度之比；

（2）角速度之比；

（3）运行周期之比；

（4）向心力之比．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) (4)

【解析】设地球的质量为M，两颗人造卫星的线速度分别为v1、v2，角速度分别为ω1、ω2，运行周期分别为T1、T2，向心力分别为F1、F2；

（1）根据万有引力和圆周运动规律 ： ， 得： ，所以 ， 故二者线速度之比为．

（2）根据圆周运动规律： ，得： ，所以： ；

；

（3）根据圆周运动规律： ，所以： ，故二者运行周期之比为 ；

（4）根据万有引力充当向心力公式： ，所以： ， 故二者向心力之比为 2：1。