Question

（2012?丹东模拟）如图所示，一带电粒子从平行带电金属板左侧中点垂直于电场线以速度v₀射入电场中，恰好能从下板边缘以速度v₁飞出电场．若其它条件不变，在两板间加入垂直于纸面向里的匀强磁场，该带电粒子恰能从上板边缘以速度v₂射出．不计重力，则（　　）

• A．2v₀=v₁+v₂
• B．v₀=

  v 2 1 + v 2 2 2

• C．v₀=

  v1-v2

• D．v₀＜v₁=v₂

Answer 1

分析：带电粒子恰好能从下板边缘以速度v₁飞出电场时，电场力做正功，根据动能定理可得到电场力做功与初速度v₀、速度v₁的关系．在两板间加入垂直于纸面向里的匀强磁场，该带电粒子恰能从上板边缘以速度v₂射出时，洛伦兹力不做功，电场力做负功，再由动能定理得到电场力做功与初速度v₀、速度v₂的关系，而两种情况下，电场力做功大小相等，联立即可求出v₀．

解答：解：A、B、C带电粒子恰好能从下板边缘以速度v₁飞出电场时，根据动能定理得：
     q

U

2

=

1

2

m

v

2 1

-

1

2

m

v

2 0

  ①
 该带电粒子恰能从上板边缘以速度v₂射出时，则有
-q

U

2

=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 0

   ②
联立①②解得，v₀=

v 2 1 + v 2 2 2

．故AC错误，B正确．
D、由①得知，v₀＜v₁．由②得知，v₀＞v₁．故D错误．
故选B

点评：本题运用动能定理研究带电粒子的电场中和复合场中的运动，列式时要抓住洛伦兹力不做功的特点．