Question

9．2011年8月，“嫦娥二号”成功进入环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家．如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动．若除去图中的“日地拉格朗日点”外，则在“日-地”连线上具有上述功能的点的个数为（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 飞行器与地球同步绕太阳运动，角速度相等，飞行器靠太阳和地球引力的合力提供向心力．

解答 解：飞行器的向心力由太阳和地球引力的合力提供，
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$+$\frac{GM′m}{{r′}^{2}}$=mrω²，
飞行器与地球同步绕太阳运动，角速度相等，为一定值，
角速度为定值，但半径可以不是定值，如图所示，日地连线线段上必有一点（因为无限接近地球时，合力向外，无限接近太阳时，合力向内，而且非常大，且从地球向太阳的运动过程中，向内合力逐渐增大，所以在这两点之间必有一点）；同理在地球-太阳连线的延长线上有一点，故为两个；
所以除去图中的“日地拉格朗日点”外，则在“日-地”连线上具有上述功能的点的个数为1，
故选：B．

点评 本题考查万有引力的应用，题目较为新颖，在解题时要注意分析向心力的来源及题目中隐含的条件．