练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    3．一宇宙人在太空（那里重力可以忽略不计）玩垒球．辽阔的太空球场半侧为均匀电场，场强为E，另半侧为均匀磁场，磁感应强度为B，电场和磁场的分界面为平面，电场方向与界面垂直，磁场方向垂直纸面向里．宇宙人位于电场一侧的P点，O点是P点至界面垂线的垂足，如图所示，现有三个质量相等的垒球，其中垒球1号与垒球2号带电量相同（带负电），垒球3号不带电．且宇宙人每次都是从同一点P投出垒球．宇宙人先在P点由静止释放垒球1号，间隔时间T后以一定初速度v1水平向左抛出垒球2号，垒球2号第一次到达界面时刚好与第二次到达界面的垒球1号相碰．
    （1）试求垒球2号抛出时初速度v1的大小．
    （2）试求垒球1号的比荷大小．
    （3）假设宇宙人在将垒球1号由静止释放的同时，将垒球3号以大小为v2的初速度水平向左抛出，结果垒球1号刚好可以与垒球3号相碰，假设PO=$\frac{πE}{2B}$T，试求v2的大小．（该题不考虑垒球之间的相互作用力）

    分析 （1、2）垒球2在电场中的运动为平抛运动，垒球1在电场中做匀加速直线，在磁场中做匀速圆周运动，由运动学公式可得出，两垒球在电场中运动时间相等，从而可知，垒球在磁场中运动时间，即可求得垒球的比荷，再根据平抛运动规律与牛顿第二定律，列出半径表达式，依据几何关系，即可求解初速度v1的大小；
    （3）垒球1先匀加速直线运动，再匀速圆周运动，最后匀减速直线运动，当速度减小为零时，刚好与垒球3相碰，根据运动学公式，结合牛顿第二定律，即可求解．

    解答 解：（1、2）垒球1先作初速度为零的匀加速直线运动，后进入磁场中做匀速圆周运动，而垒球2做平抛运动，如图所示：

    垒球1与垒球2在电场中，竖直方向均做初速度为零的匀加速直线运动，因此两垒球在电场中运动时间相等，
    由于间隔时间T后抛出垒球2，且同时相碰，则说明抛出垒球1在磁场中运动时间即为T，
    根据匀速圆周运动周期公式，可知，T=$\frac{1}{2}×\frac{2πm}{Bq}$=$\frac{πm}{Bq}$；
    解得：$\frac{q}{m}$=$\frac{π}{BT}$，
    根据运动学公式，结合平抛运动规律，则有：x=v1t；
    而x=2R=$\frac{2mv}{Bq}$；
    而v=$\frac{qE}{m}t$
    综合解得：v1=$\frac{2E}{B}$
    （3）由题意可知，垒球1先做初速度为零的匀加速直线运动，后做匀速圆周运动，再做匀减速直线运动，而垒球3做匀速直线运动，当垒球1速度减为零时，恰好与垒球3相碰，如图所示：

    因PO=$\frac{πE}{2B}$T，即$\frac{1}{2}\frac{qE}{m}{t}^{2}=\frac{πE}{2B}T$；
    解得：t=T；
    根据从运动到相碰时，垒球3的位移等于圆周运动的直径，
    那么v2（2t+T）=$\frac{2m}{Bq}•\frac{qE}{m}•t$
    联立解得：v2=$\frac{2E}{3B}$；
    答：（1）垒球2号抛出时初速度v1的大小$\frac{2E}{B}$．
    （2）垒球1号的比荷大小$\frac{π}{BT}$．
    （3）v2的大小$\frac{2E}{3B}$．

    点评 考查物体做匀变速运动，平抛运动与匀速圆周运动，掌握运动学公式与牛顿第二定律的应用，知道圆周运动的半径与周期公式，注意题目中T是圆周运动的半个周期是解题的突破口，及画出正确的运动轨迹也是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    18．一长L等于0.1m的杆，一端固定，另一端系一质量为1Kg小球，求下列三种情况下杆对球的作用力
    （1）最底点v=5m/s    
    （2）最高点v=0.5m/s     
    （3）最高点v=2m/s．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    19．如图所示，一质量为1.2kg的物体从倾角为30°、长度为10m的光滑斜面顶端由静止开始下滑．物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是多少？整个过程中重力做功的平均功率是多少？（g取10m/s2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    16．如图甲所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间连接一个阻值为R的电阻，一质量为m、电阻为r、长度也刚好为L的导体棒ab垂直搁在导轨上，在导体棒的右侧导轨间加一有界匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面，宽度为d0，磁感应强度为B，设磁场左边界到导体棒的距离为d．现用一个水平向右的力F拉导体棒，使它由静止开始运动，棒离开磁场前已做匀速直线运动，与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，水平力F与位移x的关系图象如图乙所示，F0已知．求：

    （1）导体棒ab离开磁场右边界时的速度．
    （2）导体棒ab通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能．
    （3）d0满足什么条件时，导体棒ab进入磁场后一直做匀速运动？

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    3．利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域．如图1，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称为霍尔效应．其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场EH，同时产生霍尔电势差UH．当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，EH和UH达到稳定值，UH的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式UH=RH$\frac{IB}{d}$，其中比例系数RH称为霍尔系数，仅与材料性质有关．

    （1）设半导体薄片的宽度（c、f间距）为l，写出UH和EH的关系式；若半导体材料是电子导电的，判断图1中c、f哪端的电势高；
    （2）已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e，导出霍尔系数RH的表达式．（通过横截面积S的电流I=nevS，其中v是导电电子定向移动的平均速率）；
    （3）图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反．霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近．当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图象如图3所示．若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，导出圆盘转速N的表达式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    8．如图为某种透明材料制成的边长为4cm，横截面为正三角形的三棱镜，将其置于空气中，当一细光束从距离顶点A为1cm的D点垂直于AB面入射时，在AC面上刚好发生全反射，光在真空中的速度c=3×108m/s．则此透明材料的折射率等于$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，光通过三棱镜的时间等于1.3×10-10 s．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    15．如图所示为一列简谐横波在t=0时的波形图，此时介质中的质点P沿y轴正方向运动，其振动周期为0.4s则（　　）
    A．波沿x轴负方向传播
    B．波的传播速度为10m/s
    C．质点P的振幅为20cm
    D．质点P在一个周期内沿波传播方向移动了4m

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    12．汽车沿半径为9m的水平圆轨道行驶，设跑道的路面是水平的，路面作用于车的静摩擦力的最大值是车重的$\frac{1}{10}$，要使汽车不致冲出圆轨道，车速最大不能超过3m/s．（g取10m/s2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    13．已知万有引力常量G，在下列给出的情景中，能根据测量数据求出月球密度的是（　　）
    A．在月球表面使一个小球做自由落体运动，测出落下的高度H和时间t
    B．发射一颗贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的飞船，测出飞船运行的周期T
    C．观察月球绕地球的圆周运动，测出月球的直径D和月球绕地球运行的周期T
    D．发射一颗绕月球做匀速圆周运动的卫星，测出卫星离月球表面的高度H和卫星的周期T

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案