Question

如图所示的电路中E=10V，R_l=4Ω，R₂=6Ω，C=30μF，电池内阻可忽略．
 （1）闭合S，示数稳定后通过R₁的电流．
（2）然后将开关S断开，求这以后流过R₁的电荷量． 
（3）开关断开以后，电源还输出多少电能？

Answer 1

分析：（1）当闭合开关S后，电阻R₁、R₂串联，电容器C的电压等于R₂两端的电压，根据闭合电路欧姆定律求解电流；
（2）开关闭合时，根据欧姆定律求出R₂两端的电压，即为电容器板间电压，再由Q=CU求出电容器所带电量．开关断开后，稳定时电路中没有电流，电容器的电压等于电源的电动势，所以电容器的电压增大，将要通过R₁充电，流过R₁的电荷量等于电容器所充电的电量，即两个状态电量的变化量．由△Q=C△U公式求解；
（3）关断开以后，电源输出的电能等于△QE．

解答：解：（1）闭合开关S后，电阻R₁、R₂串联，由闭合电路欧姆定律有   I=

E

R1+R2

=1A，即稳定后通过R₁的电流为1A
（2）闭合开关S后，电容器两端的电压与R₂两端的电压相等，有
   U_C=IR₂=6V
将开关S断开后，电容器两端的电压与电源的电动势相等，有
U_C′=E=10V
故流过R₁的总电量为△Q=C△U=C（U_C′-U_C）=30×10^-6×4C=1.2×10^-4C
（3）开关断开以后，电源释放的电能E=△QE=1.2×10^-3J
答：
（1）闭合S，示数稳定后通过R₁的电流是1A．
（2）将开关S断开，这以后流过R₁的电荷量为1.2×10^-4C．
（3）关断开以后，电源输出的电能是1.2×10^-3J．

点评：对于电容器关键是研究其电压．当电容器与某电路并联时，其电压就等于所并联电路的两端电压．