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一辆摩托车以v1=14m/s的速度在公路上匀速行驶,在离铁路与公路交叉路口s1=150m处,司机突然发现离交叉路口s2=200m处有一列长为l2=160m的火车以v2=20m/s的速度行驶过来,摩托车司机犹豫了1s后决定让火车先通过交叉路口,于是司机立刻使车做减速运动.求摩托车至少应以多大的加速度减速才可以确保安全?按此加速度减速摩托车通过交叉口的速度为多大?(忽略路的宽度)

解:设火车全部通过交叉点的时间为t,
摩托车做匀速运动t1=1s发生的位移x1
x1=vt1=14×1=14m ②
接着摩托车匀减速运动,设以加速度a,在t2=t-1=17s时间通过路口速度为v,发生的位移为x2,有

x2=s1-x1=136m ④
由③、④解得a=0.71m/s2
v=v1-at=14-17×0.71=2m/s
答:摩托车至少应以0.71m/s2 的加速度减速才可以确保安全,按此加速度减速摩托车通过交叉口的速度为2m/s.
分析:火车到达交叉点的时间可以通过匀速直线运动的速度公式求出,为避免事故的发生,汽车减速的加速度越大越好,现在要求最小加速度,可以先分析在火车到达交叉点这段时间内汽车做减速运动到交叉点,若汽车此时的速度大于等于0,则该减速的加速度就是最小加速度,若汽车此时的速度小于0,说明汽车已通过叉点.所以汽车在这段位移内到达叉点速度减为0,此时的加速度最小.
点评:解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移公式、速度公式.注意这些公式的矢量性,求出来的速度是正值,说明该速度与规定的正方向速度相同,若为负值,与规定的正方向相反.
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一列汽车车队以V1=10m/s的速度匀速行驶,相邻车间距为25m,后面有一辆摩托车以V2=20m/s的速度同向行驶,当它与车队最后一辆车相距S0=25m时刹车,以=0.5m/s2的加速度做匀减速直线运动,摩托车从车队旁边行驶而过,设车队车辆数n足够多,问:

(1)摩托车最多与几辆汽车相遇?摩托车与车队中汽车共相遇几次?

(2)摩托车从赶上车队到离开车队,共经历多少时间?(结果可用根号表示)

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科目:高中物理 来源:2010年湖北省孝感高中高一上学期期中考试物理试卷 题型:计算题

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(1)摩托车最多与几辆汽车相遇?摩托车与车队中汽车共相遇几次?
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(1)摩托车最多与几辆汽车相遇?摩托车与车队中汽车共相遇几次?

(2)摩托车从赶上车队到离开车队,共经历多少时间?

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