Question

7．压路机是一种利用碾轮的碾压作用，使土壤、路基垫层和路面铺层压实的工程机械，广泛用于筑路、筑堤和筑坝等工程．某型号压路机质量为3×10⁴kg，发动机的额定功率为120kW，取g=10m/s²．
（1）该压路机前进时受哪几个力？．
（2）该压路机发动机正常工作，求压路机在沥青路面上行驶500s过程中发动机所做的功．
（3）该压路机发动机正常工作，在水平地面以4m/s的速度匀速直线行驶500s的过程中，压路机受到的阻力的大小及阻力做的功．

Answer 1

分析 （1）通过运动的分析确定受力状态．
（2）掌握功率的公式P=$\frac{W}{t}$，根据其变形公式W=Pt计算发动机所做的功．
（3）掌握功率的推导公式P=$\frac{W}{t}$=Fv，根据公式P=Fv的变形公式F=$\frac{P}{v}$求出牵引力，根据二力平衡的知识得出阻力的大小．

解答 解；（1）通过对压路机的运动分析可知，压路机受重力、路面支持力、发动机牵引力、阻力
（2）发动机所做的功为：W=Pt=1.2×10⁵×500J=6×10⁷ J．
（3）根据P=Fv，压路机的牵引力为：
$F=\frac{P}{v}=\frac{1.2×1{0}^{5}}{4}N$=3×10⁴ N．
根据二力平衡条件，压路机受到的阻力为：f=F=3×10⁴ N．
阻力做功为：w=-fx
x=vt
联立并代入数据解得：
W=-6×10⁷J
答：（1）该压路机前进时受重力、路面支持力、发动机牵引力、阻力
（2）该压路机发动机正常工作，压路机在沥青路面上行驶500s过程中发动机所做的功为6×10⁷ J．
（3）该压路机发动机正常工作，在水平地面以4m/s的速度匀速直线行驶500s的过程中，压路机受到的阻力的大小为3×10⁴ N，阻力做的功为-6×10⁷J

点评 此题考查了压强的计算、功和功率的计算，不仅要掌握基本公式，而且要学会对公式进行变形和推导，同时还考查了有关二力平衡的知识