Question

11．如图所示，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=40cm．把一个电荷量q=10^-5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，克服电场力做功3.46×10^-3J．试求该匀强电场的电场强度（包括大小和方向）．并画出经 A、B、C三点电场线．

Answer 1

分析 根据一个q=10^-5 C的正电荷从A移到B，电场力做功为零，可知，A与B电势相等．根据电荷从B移到C，电场力做功为-3.46×10^-3 J，由电势差的公式求出BC间的电势差；再据场强公式求场强大小，根据等势线与电场线垂直，作出电场线．

解答 解：由题，q=10^-5 C的正电荷从A移到B，电场力做功为零，则A与B电势相等，AB连线是一条等势线．
BC间电势差为
U_bC=$\frac{W}{q}$=$\frac{-3.46×1{0}^{-3}}{1{0}^{-5}}$=-346V/m，所以B点的电势比C点的电势地．
该匀强电场的场强大小E=$\frac{{U}_{BC}}{BCsin60°}$=$\frac{346}{0.4×\frac{\sqrt{3}}{2}}$=1000V/m
电场线方向垂直于AB向下．如图．
答：场强的大小为1000V/m，方向如图所示，电场线如图．

点评 本题根据题设条件找到等势点，作出等势线，根据电场线与等势线垂直，并由高电势处指向低电势处作电场线是常规思路