Question

回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示．设D形盒半径为R．若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f．则下列说法正确的是（　　）

A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR

B．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小有关

C．只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值

D．不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子

Answer 1

分析：回旋加速器粒子在磁场中运动的频率和高频交流电的频率相等，当粒子从D形盒中出来时，速度最大，此时运动的半径等于D形盒的半径．

解答：解：A、B、C由evB=m

v2

R

可得回旋加速器加速质子的最大速度为v=

eBR

m

．
由回旋加速器高频交流电频率等于质子运动的频率，则有f=

eB

2πm

，
联立解得质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR，可见，最大速度与加速电场的电压无关，故A正确，BC错误；
D、由T=

2πm

qB

知，α粒子在回旋加速器中运动的频率是质子的

1

2

，不改变B和f，该回旋加速器不能用于加速α粒子，故D错误．
故选A

点评：解决本题的关键知道当粒子从D形盒中出来时，速度最大．以及知道回旋加速器粒子在磁场中运动的频率和高频交流电的频率相等．