Question

某校游泳池长25m，宽15m，池深2.0m，水深1.8m，如图所示．如用水泵将池中的水全部抽到地面的排水管中去，抽水速度为4m/s，抽水管的截面积为0.025m²，则抽水所需的时间为    s；忽略抽水管半径的影响，抽水过程中水泵的平均输出功率为    W．（水的密度ρ=1×10³ kg/m³）

Answer 1

【答案】分析：根据游泳池的体积可以得到水的体积的大小，在根据抽水的速度可以计算抽水所需要的时间，抽水机对水做功一方面增加水的重力势能，另一方面增加了水的动能，根据总功的情况可以求得平均功率的大小．
解答：解：游泳池中水的体积为25m×15m×1.8m=675m³，
每秒钟水泵抽水的体积为4m/s×0.025m²=0.1m³，
所以抽水所需的时间为=6750s，
抽水机对水做功，增加的重力势能为mgh=ρVgh，
同时抽水机增加的水的动能为mv²=ρVv²，
抽水机对水做的总功为W=mgh+mv²，
所以抽水过程中水泵的平均输出功率为P==1.9×10³，
故答案为：6750，1.9×10³．
点评：抽水机对水做的总功不仅是增加水的势能，同时还要增加水的动能，从而可以求得抽水机对水做的总功和功率的大小．