一束初速为零电子流经过加速电压为U1的电场加速后.在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场.如图所示.两极板间距d.极板长L．如果电子恰打在平行板边缘.电子的电量为e.质量为m.则(1)电子从加速电场出来时的速度?(2)电子在偏转电场中的运动时间?(3)两极板上所加电压U2和电场强度E各是多少?(4)若在偏转电场右侧S处有一竖直荧光屏.则带电粒子打在荧光屏上� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

一束初速为零电子流经过加速电压为U₁的电场加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，两极板间距d，极板长L．如果电子恰打在平行板边缘，电子的电量为e，质量为m，则
（1）电子从加速电场出来时的速度？
（2）电子在偏转电场中的运动时间？
（3）两极板上所加电压U₂和电场强度E各是多少？
（4）若在偏转电场右侧S处有一竖直荧光屏，则带电粒子打在荧光屏上的P点，求偏移量OP的大小．

分析：（1）电子在加速电场中，电场力做功qU₁，引起动能的变化，根据动能定理求解电子从加速电场出来时的速度．
（2）电子在偏转电场中，水平方向做匀速直线运动，由t=

公式求出时间．
（3）电子恰打在平行板边缘时，竖直位移等于

，根据牛顿第二定律和位移公式结合求解E，U₂=Ed．
（4）电子飞出电场后做匀速直线运动，根据三角形相似法求出偏移量OP的大小．

解答：解：
（1）电子在加速电场中，根据动能定理得，
qU₁=

得，v₀=

2qU1

2eU1

（2）在偏转电场中，电子运动时间t=

2eU1

（3）由题，y=

，又y=

at2，a=

，
联立得到，E=

2U1d

所以　　U₂=Ed=

2U1d2

（4）设偏移量OP的大小为Y．根据推论可知，电子离开电子时速度的反向延长线交水平位移的中点，由三角形相似得

得到，Y=

(L+2s)d

答：
（1）v0=

2eU1

（2）t=

2eU1

L
（3）E=

2U1d

（4）op=

(L+2s)d

点评：本题加速与偏转的组合题，动能定理、牛顿第二定律和运动学结合求解是常用的方法，常规题．

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一束初速为零的电子流在经U=5.0×10⁴V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距d=1.0cm，板长l=5.0com，求：
（1）电子经过加速电压加速后，达到的速度大小．
（2）要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？
（已知电子带电量e=-1.6×10^-19C，电子质量m=9.1×10^-31Kg．结果保留两位有效数字．）

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