Question

如图所示，半径R=0.5m的光滑圆弧面CDM分别与光滑斜面体ABC和斜面MN相切于C、M点，O为圆弧圆心，D为圆弧最低点．斜面体ABC固定在地面上，顶端B安装一定滑轮， 一轻质软细绳跨过定滑轮（不计滑轮摩擦）分别连接小物块P、Q （两边细绳分别与对应斜面平行），并保持P、Q两物块静止．若PC间距为L₁=0.25m，斜面MN足够长，物块P质量m₁= 3kg，与MN间的动摩擦因数，求：（ sin37°=0.6，cos37°=0.8）

小题1:小物块Q的质量m₂；
小题2:烧断细绳后，物块P第一次到达D点时对轨道的压力大小；
小题3:物块P第一次过M点后0.3s到达K点，则 MK间距多大；  
小题4:物块P在MN斜面上滑行的总路程．

Answer 1

小题1:4kg
小题2:78N
小题3:0.17m
小题4:1.0m

（1） ---1分 m₂=4kg------1分
（2）   1分
1分
----1分得：F_D="78N " 1分
由牛顿第三定律得，物块P对轨道的压力大小为N -------1分
（3）PM段：   v_M="2m/s  " 1分
沿MN向上运动：a₁=gsin53⁰+μgcos53⁰=10m/s²  1分  v_M= a₁t₁  t₁="0.2s     " 1分
所以t₁=0.2s时，P物到达斜面MN上最高点，故返回 ----1分
沿MN向下运动：a₂=gsin53^_μgcos53 = 6m/s²                ------1分
m                        -------1分
（4）末状态为 ----1分
得L_总="1.0m" 1分