Question

1．如图所示，质量m_B=2kg的平板车B上表面水平，开始时静止在光滑水平面上，在平板车左端静止着一质量m_A=2kg的物块A，一颗质量m₀=0.01kg的子弹v₀=600m/s的水平初速度瞬间射穿A后，速度变为v₁=200m/s．由于A与B间摩擦力作用使A与B最终到达相对静止．则整个过程中A、B组成的系统因摩擦产生热量为多少？

Answer 1

分析 子弹射穿物块A的过程、A与B相互作用过程系统定律守恒，应用动量守恒定律求出物体的速度，然后应用能量守恒定律可以求出产生的热量．

解答 解：对于子弹、物块A相互作用过程系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：m₀v₀=m₀v₁+m_Av_A，代入数据解得：v_A=2m/s，
对于A、B相互作用过程中，以A的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：m_Av_A=（m_A+m_B）v，代入数据解得：v=$\frac{2×2}{2+2}$=1m/s，
A、B系统因摩擦产生的热量等于A、B系统损失的动能，
由能量守恒定律得：△E=$\frac{1}{2}$m_Av_A²-$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v²，
代入数据解得：△E=2J；
答：整个过程中A、B组成的系统因摩擦产生热量为2J．

点评 本题考查了动量守恒定律的应用，分析清楚物体运动过程，应用动量守恒定律与能量守恒定律即可解题．