Question

设两人造地球卫星的质量比为1：2，到地球球心的距离比为1：3，则它们的（　　）

A．周期比为3：1

B．线速度比为1：3

C．向心加速度比为1：9

D．向心力之比为9：2

Answer 1

分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．

解答：解：A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，
有

GMm

r2

=

mv2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r=ma
解得
v=

GM r

①
T=2π

r3 GM

②
a=

GM

r2

③
由②式，T：T′=1：3

3

，故A错误；
B、由①式，v：v′=

3

：1，故B错误；
C、由③式，a：a′=9：1，故C错误；
D、由④式，F_向：F_向′=9：2，故D正确；
故选D．

点评：本题要注意除向心力外，线速度、角速度、周期和加速度均与卫星的质量无关，只与轨道半径有关．