Question

【题目】如图，开口朝下的圆筒形气缸竖直悬挂，处于静止状态，气缸内用横截面积为S的薄活塞封闭着温度为27°C的某种理想气体，活塞可在气缸内上下无摩擦滑动。通过电热丝可以对气体缓慢加热，使活塞缓慢向下移动。当气体温度升高至127°℃时，活塞刚好移到气缸口。已知大气压强为p0，重力加速度为g。

(i)求27C时气缸内气体体积V1与气缸容积V2的比值；

(ii)如果不加热气体，而在活塞下悬挂一个沙盘，缓慢地往沙盘里添加沙，当沙与沙盘总质量为m时，活塞也刚好移到气缸口，此过程中，气体温度保持不变。求活塞的质量m0。

Answer 1

【答案】(i) (ii)

【解析】

根据通过电热丝可以对气体缓慢加热，使活塞缓慢向下移动。当气体温度升高至127°℃时，活塞刚好移到气缸口可知，本题考查“气体变化”，根据力学和理想气体状态方程进行分析求解。

(i)通过电热丝缓慢加热气体的过程中，气体发生等压变化，根据盖—吕萨克定律可得

其中

求得：；

(ii)通过挂沙盘使活塞移到气缸口的过程中，气体发生等温变化，根据玻意耳定律可得：

其中

联立求得：。