Question

5．在某处以初速度20m/s竖直向上抛出A球后，又以同样速度竖直向上抛出B球，两球抛出的时间间隔2s，重力加速度取10m/s²．则（　　）

• A． A球在上升过程中与B球相遇
• B． B球在下降过程中与A球相遇
• C． A球抛出后，经过3s与B球相遇
• D． B球抛出后，经过2s与A球相遇

Answer 1

分析 两个球均做竖直上抛运动，根据位移公式$h={v_0}t-\frac{1}{2}g{t^2}$列式表示两个球的位移，相遇时位移相等．

解答 解：CD、设两个球相遇时，A球运动的时间为t，则两个球的位移分别为：
${h_A}={v_0}t-\frac{1}{2}g{t^2}$
${h_B}={v_0}（t-2）-\frac{1}{2}g{（t-2）^2}$
相遇，则：
h_A=h_B
联立解得：
t=3s（负值舍去）
即A球抛出后，经过3s与B球相遇；B球抛出后，经过1s与A球相遇；故C正确，D错误；
AB、A球运动到最高点的时间：${t_1}=\frac{{0-{v_0}}}{-g}=\frac{0-20}{-10}s=2s$，t=3s＞2s，故A球在下降过程与B球相遇，相遇时B球在上升，故A错误，B错误；
故选：C

点评 竖直上抛运动的全程是匀变速直线运动，本题关键是采用全程列式较为简便，也可以分上升和下降过程进行分析，不难．