Question

【题目】如图所示，两足够长且不计其电阻的光滑金属轨道,如图所示放置,间距为d=1m,在左端斜轨道部分高h=1.25m处放置一金属杆a,斜轨道与平直轨道区域以光滑圆弧连接,在平直轨道右端放置另一金属杆b,杆a、b电阻Ra=2Ω、Rb=5Ω，在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场,磁感强度B=2T.现杆b以初速度v0=5m/s开始向左滑动,同时由静止释放杆a，杆a由静止滑到水平轨道的过程中,通过杆b的平均电流为0.3A；从a下滑到水平轨道时开始计时， a、b杆运动速度-时间图象如图所示(以a运动方向为正),其中ma=2kg，mb=1kg，g=10m/s2，求：

(1)杆a在斜轨道上运动的时间；

(2)杆a在水平轨道上运动过程中通过其截面的电量；

(3)在整个运动过程中杆b产生的焦耳热.

Answer 1

【答案】（1） (2) （3）

【解析】（1）对b棒运用动量定理,有:

其中

代入数据得到:

(2) 对杆a下滑的过程中,机械能守恒:，解得

最后两杆共同的速度为,由动量守恒得

代入数据计算得出

杆a动量变化等于它所受安培力的冲量，由动量定理可得

而

由以上公式代入数据得q=7/3C

（3）由能量守恒得,共产生的焦耳热为

b棒中产生的焦耳热为