Question

8．在一次抗洪抢险战斗中，一位武警战士驾船把群众送到河对岸的安全地方．设河水流速为4m/s，河宽为600m，船相对静水的速度为3m/s．则下列说法正确的是（　　）

• A． 渡河的最短时间为120s
• B． 渡河的最短时间为150s
• C． 渡河的最短航程等于600m
• D． 渡河的最短航程大于600m

Answer 1

分析 当静水速的方向垂直于河岸时，渡河的时间最短，求出在垂直于河岸方向上的运动时间，根据分运动和合运动具有等时性，知小船渡河的最短时间．
要使小船的渡河位移最短，即合速度的方向垂直于河岸方向，因为小船将沿合速度方向运动．

解答 解：A、B、当静水速的方向垂直于河岸时，渡河的时间最短，根据分运动和合运动具有等时性，最短时间为t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{600}{3}$s=200s，故AB错误，
  C、要使小船过河的位移最短，由于船相对静水的速度小于水流速度，当合速度的方向与船在静水中的速度相垂直时，渡河的最短位移，那么根据$\frac{d}{s}=\frac{{v}_{c}}{{v}_{s}}$，解得最短位移s=$\frac{{v}_{s}}{{v}_{c}}d=\frac{4}{3}×600$=800m．故C错误，D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道当静水速的方向垂直于河岸，渡河的时间最短．当静水速和水流速的合速度方向垂直于河岸，小船沿合速度方向渡河，此时位移最短．