Question

正在研制中的“嫦娥三号”，将要携带探测器在月球着陆，实现月面巡视、月夜生存等科学探索的重大突破，开展月表地形地貌与地质构造、矿物组成和化学成分等探测活动．若“嫦娥三号”在月球着陆前绕月球做匀速圆周运动的周期为T，轨道半径为R，已知万有引力常量为G．由以上物理量可以求出（ ）
A．月球的质量
B．月球的密度
C．月球对“嫦娥三号”的引力
D．月球表面的重力加速度

Answer 1

【答案】分析：1、根据万有引力提供圆周运动的向心力，展开讨论即可．
2、要求月球的密度，由于不知道月球的大小，不知道月球的体积V，所以不能计算月球的密度．
3、根据万有引力定律的表达式，必须知道“嫦娥三号”卫星的质量才能计算月球对“嫦娥三号”的引力．
4、根据星球表面重力等于万有引力，必须知道月球的半径才能知道表面的重力加速度．
解答：解：A、根据万有引力提供向心力，得，知道“嫦娥三号”在月球着陆前绕月球做匀速圆周运动的周期为T，轨道半径为R，已知万有引力常量为G，则月球的质量为．故A正确．
B、密度的定义式为，要求月球的密度，由于不知道月球的大小，不知道月球的体积V，所以不能计算月球的密度．故B错误．
C、引力表达式为，由于不知道“嫦娥三号”卫星的质量，故不知道它与月球之间的引力．故C错误．
D、根据月球表面的物体受到的重力等于万有引力，得，由于不知道月球的半径，故不知道月球表面的重力加速度．故D错误．
故选A．
点评：万有引力提供向心力只能求出中心天体的质量，由于月球半径未知，故月球的密度和月球对卫星的引力都无法求出．