Question

7．如图所示，两个质量分别为m_A，m_B（m_A≠m_B）的物体通过轻绳相连静止在光滑水平面上，第一次在恒力F₁的作用下向左加速运动，绳子拉力为T₁；第二次在恒力F₂（F₁≠F₂）的作用下向右加速运动，绳子的拉力为T₂，则T₁和T₂的关系是（　　）

• A． $\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$=$\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}}$
• B． $\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$=$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$
• C． $\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$=$\frac{{m}_{A}{F}_{1}}{{m}_{B}{F}_{2}}$
• D． $\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$=$\frac{{m}_{B}{F}_{1}}{{m}_{A}{F}_{2}}$

Answer 1

分析 第一次在恒力F₁的作用下向左加速运动时，对于m_A、m_B两个物体整体和隔离分析，根据牛顿第二定律可得出绳子拉力为T₁的表达式，
同理，第二次在恒力F₂的作用下向左加速运动时，对于m_A、m_B两个物体整体和隔离分析，根据牛顿第二定律可得出绳子拉力为T₂的表达式，
最后得出T₁和T₂的关系结合选项即可得出正确答案．

解答 解：第一次在恒力F₁的作用下向左加速运动时，根据牛顿第二定律，
对于m_A、m_B两个物体有：F₁=（m_A+m_B）a₁ …①
对于m_B物体有：T₁=m_Ba₁…②
联立①②可解得：T₁=$\frac{{m}_{B}{F}_{1}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$，
第二次在恒力F₂的作用下向左加速运动时，根据牛顿第二定律，
对于m_A、m_B两个物体有：F₂=（m_A+m_B）a₂ …③
对于m_B物体有：T₂=m_Aa₂…④
联立①②可解得：T₂=$\frac{{m}_{A}{F}_{2}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$，
则T₁和T₂的关系是：$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$=$\frac{\frac{{m}_{B}{F}_{1}}{{m}_{A}+{m}_{B}}}{\frac{{m}_{A}{F}_{2}}{{m}_{A}+{m}_{B}}}$=$\frac{{m}_{B}{F}_{1}}{{m}_{A}{F}_{2}}$，故ABC错误，D正确．
故选：D．

点评 本题主要考查学生牛顿第二定律和整体法与隔离法的掌握和运用，通过审题灵活地选取研究对象，明确研究对象的受力情况和运动情况，根据牛顿第二定律列方程即可正确解题．