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如图所示,导体棒ab质量100 g,用绝缘细线悬挂后,恰好与宽度为50 cm的光滑水平导轨良好接触,导轨上还放有质量为200 g的另一导体棒cd,整个装置处于竖直向上的B=0.2 T的匀强磁场中,现将ab棒拉起0.8 m高后无初速释放,当ab第一次摆到最低点时与导轨瞬间接触后还能向左摆到0.45 m高.试求:

(1)cd棒获得的速度大小;

(2)此瞬间通过ab棒的电量;

(3)此过程回路产生的焦耳热有多少.

答案:
解析:

设计意图:本题考查电磁感应现象具体应用——导体棒切割磁感线问题.

解析:(1)ab棒下落过程中,切割磁感线,产生感应电动势,但没有感应电流,只有落到最低点时接触导轨;与导轨cd棒组成闭合回路时才有感应电流产生,根据下落的高度和摆起的高度可求出速度:

v1==m/s=4 m/s

v1′==m/s=3 m/5s

ab棒与导轨接触产生感应电流,磁场对abcd棒都有安培力作用,但abcd棒组成的系统所受合外力为零,动量守恒,则有:

m1v1=m1v1′+m2v2

所以v2′==0.5 m/s

(2)在ab棒与导轨接触的Δt时间内,安培力对ab棒的冲量为:

-BIl·Δt=m1v1′-m1v1

即:-Blq=m1v1′-m1v1

得:q==1 C

(3)根据能量守恒定律有:

m1gh1=m1gh2+m2v22+Q

Q=m1gh1-m1gh2-m2v22

=0.325 J.

易错点:学生没有深刻认识到abcd棒中有电流的瞬间所组成的系统动量是守恒的,从而造成错解.

答案:(1)0.5 m/s (2)1 C (3)0.325 J


提示:


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(2)匀强磁场的磁感应强度;
(3)此过程中回路产生的焦耳热.

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