【题目】如图所示,固定在竖直面内的圆弧轨道与水平地面相切于
点,半径
与水平方向的夹角
。一质量
的小物块(可视为质点)从
点正上方的
点以大小
的速度水平向左抛出,恰好沿
点的切线方向进人并沿圆弧轨道运动,最终停在
点。已知物块从
点运动到
点历时t=1.2s,物块与地面间的动摩擦因数
,取
,
。求:
(1)圆弧轨道的半径;
(2)物块到达点前瞬间的速度大小
以及此时圆弧轨道对物块的支持力大小
;
(3)物块从点运动到
点的过程中,系统因摩擦产生的热量
。
【答案】(1)1.5m (2)6m/s;6.8N (3)3.7J
【解析】
(1)物块从A运动到B做平抛运动,根据平抛运动水平方向分速度不变,由B点速度的方向求出物块到达B点时的竖直分速度大小;根据水平方向的运动规律,求解圆弧轨道的半径R;(2)物块从C到D做匀减速运动,根据牛顿第二定律求得加速度,再由速度时间公式求物块到达C点前瞬间的速度大小,物体在C点时,由轨道的支持力和重力的合力提供向心力,由牛顿第二定律求得支持力。(3)由速度的分解法求得物块经过B点时的速度,再由能量守恒定律求系统因摩擦产生的热量Q。
(1)设物块抛出后在空中做平抛运动的时间为,作出此时的速度分析图如图所示:
则物块到达B点时的竖直分速度大小为:
由几何关系有:
又水平方向有:
解得:R=1.5m
(2)物块从C点运动到D点的过程中,根据牛顿第二定律有:
由匀变速直线运动规律有:
联立解得:
物块刚到达C点时有:
解得:N=6.8N。
(3)物块通过B点时的速度大小为:
物块从B点到C点的过程中,根据能量守恒定律有:
解得:Q=3.7J
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【题目】如图所示,在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量m=1kg的小球,小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连,此时小球处于静止状态,且水平面对小球的弹力恰好为零.在剪断轻绳的瞬间(g取10m/s2).下列说法中正确的是
A. 小球受力个数不变
B. 小球立即向左运动,且a=8 m/s2
C. 小球立即向左运动,且a=10 m/s2
D. 若剪断的是弹簧,则剪断瞬间小球加速度为零
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【题目】如图所示,光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为mB=2mA,规定向右为正方向,A、B两球的动量均为6kg·m/s,运动中两球发生碰撞,碰撞前后A球动量变化为﹣4 kg·m/s,则
A. 左方是A球,碰前两球均向右运动
B. 右方是A球,碰前两球均向左运动
C. 碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
D. 经过验证两球发生的碰撞不是弹性碰撞
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【题目】如图所示,某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中,由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带,纸带上两相邻计数点之间还有4个点未画出,则相邻计数点时间间隔为 s,其中x1=7.05cm,x2=7.68cm,x3=8.33cm,x4=8.95cm,x5=9.61cm,x6=10.26cm,则A点处瞬时速度的大小是 m/s,加速度的大小是 m/s2.(计算结果保留两位有效数字)
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【题目】某同学用如图甲所示装置验证机械能守恒定律,他将两物块A和B用轻质细绳连接并跨过轻质定滑轮,B下端连接纸带,纸带穿过固定的打点计时器.用天平测出A、B两物块的质量mA=300 g,mB=100 g,A从高处由静止开始下落,B拖着的纸带打出一系列的点,对纸带上的点迹进行测量,即可验证机械能守恒定律.图乙给出的是实验中获取的一条纸带:0是打下的第一个点,每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出),计数点间的距离如图所示.已知打点计时器计时周期为T=0.02 s,则:
(1)在打点0~5过程中系统动能的增量ΔEk=________J,系统势能的减小量ΔEp=________J,由此得出的结论是______________________________;(重力加速度g取9.8m/s2,结果保留三位有效数字)
(2)用v表示物块A的速度,h表示物块A下落的高度.若某同学作出的图像如图丙所示,则可求出当地的重力加速度g=________m/s2(结果保留3位有效数字).
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【题目】甲、乙两质点在同一时刻、同一地点沿同一方向做直线运动。质点甲做初速度为零,加速度大小为a1的匀加速直线运动。质点乙做初速度为v0,加速度大小为a2的匀减速直线运动至速度减为零保持静止。甲、乙两质点在运动过程中的xv(位置速度)图象如图所示(虚线与对应的坐标轴垂直)( )
A. 在xv图象中,图线a表示质点甲的运动,质点乙的初速度v0=6m/s
B. 图线a、b的交点表示两质点同时到达同一位置
C. 质点甲的加速度大小a1=2m/s2
D. 质点乙的加速度大小a2=2m/s2
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【题目】(1)在“用打点计时器测速度”实验中,电磁打点计时器和电火花计时器都使用________(填“直流”或“交流”)电源.只是电磁打点计时器工作电压为 ________.
(2)如下图为物体做匀加速运动时打点计时器打出的一条纸带,图中相邻的点间还有四个点未画出,已知打点计时器接交流50Hz的电源,则打点计时器打出D点时,物体的速度大小为________ m/s,物体运动的加速度大小为________ m/s2。(计算结果保留两位有效数字)
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【题目】如图所示,轻杆长为L,可绕轴O无摩擦地转动,在杆上距离轴O点L/3的A点和端点B各固定一质量均为m的小球,使杆从水平位置无初速度释放摆下。下列说法正确的是( )
A. 当杆转到竖直位置时B球的速度
B. 当杆转到竖直位置时A球的速度
C. 从开始下落至杆转到竖直位置的过程中杆对球A做负功
D. 从开始下落至杆转到竖直位置的过程中杆对球B做功
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【题目】质量为m的汽车在平直的公路上行驶,阻力f保持不变,当它以速度v、加速度a加速前进时,发动机的实际功率刚好等于额定功率,从此时开始,发动机始终在额定功率下工作.下列说法正确的是( )
A. 发动机提供的动力保持不变 B. 汽车的加速度将减小
C. 汽车的最大行驶速度为 D. 汽车的额定功率为
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